在三角形ABC中,AD平分角BAC,点M,E,F分别是AB,AD,AC上的点,四边形BEFM是平行四边形,求证AF=BM

问题描述:

在三角形ABC中,AD平分角BAC,点M,E,F分别是AB,AD,AC上的点,四边形BEFM是平行四边形,求证AF=BM

证明:∵四边形BEFM是平行四边形
∴EF‖BM EF=BM
∴∠AEF =∠BAD
又∵AD平分∠BAC ∠CAD =∠BAD
∴∠AEF =∠CAD
∴EF=AF
∵EF=BM
∴AF=BM