在三角形ABC中,点D、E分别在AC、AB上,如果DE//BC,S三角形ADE=3,S三角形BCD=18,求S三角形EBD
问题描述：
在三角形ABC中,点D、E分别在AC、AB上,如果DE//BC,S三角形ADE=3,S三角形BCD=18,求S三角形EBD
答
设DE：BC=x
S三角形ADE:S三角形ABC=x^2
S三角形BCD:S三角形ABC=(1-x)（高的比例）
=>3:18=x^2:(1-x)
=>18x^2=3-3x
=>x=1/3 （负值解无意义,略去）
S三角形EBD=S三角形ABC-S三角形EAD-S三角形BCD=6