图,在三角形ABC中,角B的平分线与角C的外角平分线相交于点D,比较角D与角A的太小关系图,在三角形ABC中,角B的平分线与角C的外角平分线相交于点D,比较A和D的关系

问题描述:

图,在三角形ABC中,角B的平分线与角C的外角平分线相交于点D,比较角D与角A的太小关系
图,在三角形ABC中,角B的平分线与角C的外角平分线相交于点D,比较A和D的关系

角A是角D的两倍
角DBC是角ABC的1/2
角DCB是角ACB+(角ABC+角BAC)/2
角D=180-角DBC-角DCB=180-角ABC的1/2-角ACB-(角ABC+角BAC)/2=180-角ABC-角ACB-角BAC/2=角BAC/2