在三角形ABC中,D为BC上的一点,角DAE＝60度,AE交角ACB和外角平分线于点E,证明三角形ADE为等边三角形?
问题描述：
在三角形ABC中,D为BC上的一点,角DAE＝60度,AE交角ACB和外角平分线于点E,证明三角形ADE为等边三角形?
答
因为CE为∠C的外角平分线,所以∠ACE＝60°,所以∠B＝∠ACE因为∠DAE－∠DAC＝∠CAE,∠BAC－∠DAC＝∠BAD,又因为∠DAE＝∠BAC＝60°所以,∠CAE＝∠BAD,综上所述,∠B＝∠ACE,∠CAE＝∠BAD,又因为AB＝AC,所以△ABD与△A...