在三角形ABC中,角C=90,角A和B的平分线相交于P点,又PE垂直于AB于E点,若BC=2,AC=3,则AE乘EB等于多少
问题描述:
在三角形ABC中,角C=90,角A和B的平分线相交于P点,又PE垂直于AB于E点,若BC=2,AC=3,则AE乘EB等于多少
答
注意到P是三角形的内心作PD,PF垂直于BC,AC于D,F那么PD=PE=PF(内心性质)而直角三角形中,PD=CF=CD=0.5(CF+CD)=0.5(BC+CA-AF-DB)注意到AF=AE,BD=BE(利用全等,切线都可以证明)所以PD=0.5(BC+CA-AE-EB)=0.5(BC+CA-AB)...