在三角形ABC中,bc边的垂直平分线与ac相交于点D,与bc相交于点e,求证:ab小于ac
问题描述:
在三角形ABC中,bc边的垂直平分线与ac相交于点D,与bc相交于点e,求证:ab小于ac
答
连结bd,因为de是bc的垂直平分线,所以bd=dc,根据三角形三边关系,
ab<ad+bd,因为bd=dc,又因为ac=ad+dc,所以ac=ad+bd,所以ab<ac.
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