求证：a2+b2+c2≥ab+bc+ca．
问题描述：
求证：a2+b2+c2≥ab+bc+ca．
答
证明：a2+b2+c2
=
（a2+b2+c2+a2+b2+c2）1 2
≥
（2ab+2ca+2bc）=ab+bc+ca．1 2
∴a2+b2+c2≥ab+bc+ca．
答案解析：从不等式的左边入手，左边对应的代数式的二倍，分别写成两两相加的形式，在三组相加的式子中分别用均值不等式，整理成最简形式，得到右边的2倍，两边同时除以2，得到结果．
考试点：基本不等式；不等式的证明．
知识点：本题考查均值不等式的应用，考查不等式的证明方法，是一个基础题，这种题目常常考虑分拆后利用基本不等式，因为题目分拆后才符合均值不等式的表现形式．