过点C（6，-8）作圆x2+y2=25的两条切线，切点为A、B，则点C到直线AB的距离为（ ）A. 5B. 152C. 10D. 15
问题描述：
过点C（6，-8）作圆x2+y2=25的两条切线，切点为A、B，则点C到直线AB的距离为（ ）
A. 5
B.
15 2
C. 10
D. 15
答
知识点：本题考查直线和圆的位置关系，直角三角形中的边角关系，求出∠ACO=30°，是解题的关键．
如图所示：直角三角形CAO中，CO=10，半径OA=5，
∴∠ACO=30°，CA=
=5
100−25
．
3
设点C到直线AB的距离为h=CD，
直角三角形ACD中，cos∠ACO=cos30°=
=CD CA
，h CA
∴h=CA•cos30°=
，15 2
故选B．
答案解析：由圆的切线性质以及直角三角形中的边角关系可得∠ACO=30°，CA=
=5
100−25
，根据cos30°=
3
，求出h值，即为所求．h CA
考试点：直线与圆的位置关系．
知识点：本题考查直线和圆的位置关系，直角三角形中的边角关系，求出∠ACO=30°，是解题的关键．