如图,已知OA⊥OB,∠1与∠2互补,求证:OC⊥OD.
问题描述:
如图,已知OA⊥OB,∠1与∠2互补,求证:OC⊥OD.
答
证明:∵∠1与∠2互补,
∴∠1+∠2=180°,
∵OA⊥OB,
∴∠AOB=90°,
∴∠COD=360°-(∠1+∠2)-∠AOB
=360°-180°-90°=90°,
∴OC⊥OD.
答案解析:根据互补两角和为180度可知∠1+∠2=180°,再利用周角为360°就可证明.
考试点:垂线;余角和补角.
知识点:此题主要考查了互补两角和为180°及周角为360°的知识点,要注意领会由直角得垂直这一要点.