如图,已知在有公共顶点的△OAB和OCD中,OA=OB,OC=OD.且∠AOB=∠COD.求证CA=BD

问题描述:

如图,已知在有公共顶点的△OAB和OCD中,OA=OB,OC=OD.且∠AOB=∠COD.求证CA=BD

∵∠AOB=∠COD
∴∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC.
即:∠AOC=∠BOD.
又∵OA=OB,OC=OD,
∴△AOC≌△BOD.
∴AC=BD.