如图，OA=OB，C、D分别是OA，OB上的两点，且OC=OD，连结AD、BC交于E，求证：OE平分∠AOB．
问题描述：
如图，OA=OB，C、D分别是OA，OB上的两点，且OC=OD，连结AD、BC交于E，
求证：OE平分∠AOB．
答
证明：在△OAD和△OBC中AO＝BO∠AOD＝∠BOCOD＝OC，∴△OAD≌△OBC（SAS），∴∠A=∠B，∵OC=OD，OA=OB，∴AC=BD，在△ACE和△BDE中∠A＝∠B∠AEC＝∠BEDAC＝BD，∴△ACE≌△BDE（AAS），∴EC=DE，在△OCE和△ODE中C...
答案解析：首先理由全等三角形的判定得出△OAD≌△OBC，即可得出AC=BD，再证明△ACE≌△BDE，即可得出△OCE≌△ODE（SSS），则∠AOE=∠BOE，即可得出答案．
考试点：全等三角形的判定与性质．
知识点：此题主要考查了全等三角形的判定与性质，根据题意熟练利用全等三角形的判定定理是解题关键．