已知等轴双曲线x2-y2=r2上的点M在x轴上的射影是N，则线段MN的中点P的轨迹方程是______．
问题描述：
已知等轴双曲线x2-y2=r2上的点M在x轴上的射影是N，则线段MN的中点P的轨迹方程是______．
答
设线段MN的中点P（x，y），所以M的坐标为（x，2y），
因为M在等轴双曲线x2-y2=r2上，所以x2-（2y）2=r2，
所以线段MN的中点P的轨迹方程：x2-4y2=r2．
故答案为：x2-4y2=r2．
答案解析：设出线段MN的中点P的坐标，求出M的坐标，通过M在等轴双曲线x2-y2=r2上，求出线段MN的中点P的轨迹方程．
考试点：圆锥曲线的轨迹问题．
知识点：本题是中档题，考查动点的轨迹方程的求法，相关点法是求轨迹方程的常用方法，注意掌握．