如图,∠1=∠ACB,∠2=∠3,FH⊥AB于H,求证:CD⊥AB.

问题描述:

如图,∠1=∠ACB,∠2=∠3,FH⊥AB于H,求证:CD⊥AB.

∵∠1=∠ACB,
∴DE∥BC,
∴∠2=∠BCD,
∵∠2=∠3,
∴∠3=∠BCD,
∴HF∥CD,
∵FH⊥AB于H,即∠FHB=90°,
∴∠CDB=90°,
即CD⊥AB.
答案解析:根据平行线的判定与性质可得,∠3=∠BCD,继而得HF∥CD,又FH⊥AB于H,即∠FHB=90°,可得∠CDB∠=90°,即CD⊥AB.
考试点:平行线的判定与性质;垂线.
知识点:本题主要考查了平行线的判定与性质,解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用.