如图,已知∠1=132°,∠ACB=48°,∠2=∠3,FH⊥AB于H,问AB与CD是否垂直并说明理由.
问题描述：
如图,已知∠1=132°,∠ACB=48°,∠2=∠3,FH⊥AB于H,问AB与CD是否垂直并说明理由.
答
垂直。
理由：∠1=132°，则∠AED=48°=∠ACB，所以DE∥BC，所以∠2=∠DCB=∠3，所以CD∥FH，又因为FH⊥AB，所以AB⊥CD。
答
∵∠1+∠ACB=132°+48°=180°
∴DE∥BC
∴∠2=∠BCD
∵∠2=∠3
∴∠3=∠BCD
∴HF∥CD
∴∠BHF=∠BDC
∵FH⊥AB即∠BHF=90°
∴∠BDC=90°
∴CD⊥AB
答
证明：
∵∠1=132°,∠ACB=48°,
∴∠1+∠ACB=180°,
∴DE∥BC,
∴∠2=∠DCB,
又∵∠2=∠3,
∴∠3=∠DCB,
∴HF∥CD,
又∵FH⊥AB,
∴CD⊥AB．