百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元．为了迎接“六一”国际儿童节,商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利,减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价4元,那么平均每天就可多售出8件．1）要想平均每天销售获得最大利润,那么每件童装应降价多少元?2）当降价10到12元之间时,要获得最大利润?,应降低多少钱（3）要想每天销售这种童装盈利不低于1050元,那么每件童装应降价多少元?
问题描述：
百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元．为了迎接“六一”国际儿童节,商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利,减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价4元,那么平均每天就可多售出8件．1）要想平均每天销售获得最大利润,那么每件童装应降价多少元?2）当降价10到12元之间时,要获得最大利润?,应降低多少钱（3）要想每天销售这种童装盈利不低于1050元,那么每件童装应降价多少元?
答
设每件童装应降价x元,平均每天销售获得最大利润为y元（0≤x＜40）
y=（40-x）（20+8x/4）=-2x*x+60x+800=-2（x-15）^2+1350
要想平均每天销售获得最大利润,那么每件童装应降价15元
对称轴x=15,开口向下,x＞15时单调递减
当降价10到12元之间时,要获得最大利润,应降低12元钱
y=-2（x-15）^2+1350≥1050
（x-15）^2≤150