两个星球组成双星,它们在相互之间的万有引力作用下,绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动,现测得两星中心距离为R,其运动周期为T,若万有引力恒量为G,则两星的总质量为( )A. 4π2R3GT2B. 4π2R2GT2C. 4π2R2GT3D. 4π2R3GT3
问题描述:
两个星球组成双星,它们在相互之间的万有引力作用下,绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动,现测得两星中心距离为R,其运动周期为T,若万有引力恒量为G,则两星的总质量为( )
A.
4π2R3
GT2
B.
4π2R2
GT2
C.
4π2R2
GT3
D.
4π2R3
GT3
答
设两星质量分别为M1和M2,都绕连线上O点作周期为T的圆周运动,星球1和星球2到O的距离分别为l1和l2.由万有引力定律提供向心力:对 M1:GM1M2R2=M14π2T2R1…①对M2:GM1M2R2=M24π2T2R2…②由几何关系...
答案解析:双星系统中,两颗星球绕同一点做匀速圆周运动,且两者始终与圆心共线,相同时间内转过相同的角度,即角速度相等,则周期也相等.但两者做匀速圆周运动的半径不相等.
考试点:万有引力定律及其应用.
知识点:处理双星问题必须注意两点:(1)、两颗星球运行的角速度、周期相等;(2)、轨道半径不等于引力距离(这一点务必理解).弄清每个表达式中各字母的含义,在示意图中相应位置标出相关量,可以最大限度减少错误.