银河系中的某双星由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕二者连线上某一定点C做匀速圆周运动.由天文观察测到其运动的周期为T，S1到C点的距离为r1，S1和S2之间的距离为r，已知万有引力常量为G.由此可求出S2的质量为（ ）A. 4π2r31GT2B. 4π2r2(r−r1)GT2C. 4π2r3GT2D. 4π2r2r1GT2
问题描述：
银河系中的某双星由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕二者连线上某一定点C做匀速圆周运动.由天文观察测到其运动的周期为T，S1到C点的距离为r1，S1和S2之间的距离为r，已知万有引力常量为G.由此可求出S2的质量为（ ）
A.
4π2
r
3
1
GT2
B.
4π2r2(r−r1) GT2
C.
4π2r3
GT2
D.
4π2r2r1
GT2
答
S1在万有引力作用下绕C做圆周运动，万有引力提供向心力，设S2的质量为M，S1的质量为m，得：
＝mGMm r2
r14π2
T2
整理得：M＝
所以选项D正确．4π2r2r1
GT2
故选：D
答案解析：双星系统在万有引力的作用下做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，写出公式变形后即可解得结果．
考试点：万有引力定律及其应用．
知识点：S1在万有引力作用下绕C做圆周运动，属于万有引力定律的基本应用，简单题．