比如下面的这个问题.某双星系统中,两星中心距离为r,两星体的质量分别为M1.M2,则两星体绕共同圆心做匀速圆周运动的轨道半径之比为（ ）,他们的共同角速度为（ ）请给我这道题的详尽步骤.
问题描述：
比如下面的这个问题.
某双星系统中,两星中心距离为r,两星体的质量分别为M1.M2,则两星体绕共同圆心做匀速圆周运动的轨道半径之比为（ ）,他们的共同角速度为（ ）
请给我这道题的详尽步骤.
答
两星的万有引力为：F=G*m1*m2/r^2
设两星绕连线上的O点做匀速圆周运动，轨道半径分别为r1,r2
则有r=r1+r2
该圆周运动均有万有引力提供向心力
所以有
F=m1*w^2*r1
F=m1*w^2*r2
3，4联立，解出r1/r2=m2/m1
1,2,4,5联立，解出w=……（这个就你自个解吧，我手机打不根号和三次方）
答
F=G*(M1*M2)/(L^2)=M1*ω^2*R1=M2*ω^2*R2
R1=L*M2/(M1+M2)
R2=L*M1/(M1+M2)
ω=根号[G*(M1+M2)/(L^3)]
答
双星绕同一圆心做匀速圆周运动,它们所需要的向心力就是彼此之间相互吸引的万有引力.设双星的运动轨道半径分别为r1、r2,如下图所示.由于双星间的距离恒定为L,所以它们在空间的绕向一定相同,同时角速度和周期也都相同...
答
Gm1m2/L平方=m1（w平方）r1
Gm1m2/L平方=m2（w平方）r2
两式相加即可