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若抛物线y2=2px（p＞0）的焦点与椭圆x26+y22＝1的右焦点重合，则p=______．

分类: 作业答案 • 2022-04-12 15:11:50
问题描述：

若抛物线y2=2px（p＞0）的焦点与椭圆

x2
6
+
y2
2
＝1的右焦点重合，则p=______．

答

由椭圆

x2
6
+
y2
2
＝1得到a2=6，b2=2，解得c＝
 a2−b2
=2．
∴椭圆的右焦点为F（2，0），即为抛物线的焦点，∴
p
2
＝2，解得p=4．
故答案为：4．
答案解析：由椭圆
x2
6
+
y2
2
＝1得到a2=6，b2=2，解得c＝
 a2−b2
，可得椭圆的右焦点为F（c，0），即为抛物线的焦点，可得
p
2
＝c，解得p即可．
考试点：抛物线的简单性质；椭圆的简单性质．
知识点：本题考查了抛物线与椭圆的标准方程及其性质，属于基础题．

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