在（1+x）3+（1+x）4+…+（1+x）50的展开式中，x3的系数为（ ）A. C351B. C450C. C451D. C447
问题描述：
在（1+x）3+（1+x）4+…+（1+x）50的展开式中，x3的系数为（ ）
A.
C
3
51
B.
C
4
50
C.
C
4
51
D.
C
4
47
答
（1+x）3+（1+x）4+…+（1+x）50的展开式中，含x-3项的系数为
+
C
3
3
+
C
3
4
+…+
c
3
5
=
C
3
50
，
C
4
51
故选：C．
答案解析：由题意可得，含x-3项的系数为
+
C
3
3
+
C
3
4
+…+
c
3
5
，再利用组合数的性质化为
C
3
50
，从而得出结论．
C
4
51
考试点：二项式定理．
知识点：本题主要考查二项式定理的应用，组合数的性质，属于中档题．