在（1+x）n展开式中，x3与x2的系数分别为a，b，如果ab=3，那么b的值为（ ）A. 70B. 60C. 55D. 40
问题描述：
在（1+x）n展开式中，x3与x2的系数分别为a，b，如果
=3，那么b的值为（ ）a b
A. 70
B. 60
C. 55
D. 40
答
知识点：本题是一个典型的二项式问题，主要考查二项式的性质，注意二项式系数和项的系数之间的关系，这是容易出错的地方，本题考查展开式的通项式，这是解题的关键．
∵在（1+x）n展开式中，x3与x2的系数分别为a，b，
∴a=Cn3，b=Cn2，
∵
=3，a b
∴
=3
C
3
n
C
2
n
∴
＝3
n(n−1)(n−2)1 6
n(n−1)1 2
∴n=11
∴b=C112=55
故选C．
答案解析：根据所给的二项式写出a和b对应的组合数，根据两个数的比值是3，求出其中的n的值，把求出的值代入b的表达式，求出b的值．
考试点：二项式系数的性质．
知识点：本题是一个典型的二项式问题，主要考查二项式的性质，注意二项式系数和项的系数之间的关系，这是容易出错的地方，本题考查展开式的通项式，这是解题的关键．