在x(1+x)6的展开式中,含x3项的系数为( )A. 30B. 20C. 15D. 10
问题描述:
在x(1+x)6的展开式中,含x3项的系数为( )
A. 30
B. 20
C. 15
D. 10
答
知识点:本题考查二项展开式的通项的简单直接应用.牢记公式是基础,计算准确是关键.
(1+x)6展开式中通项Tr+1=C6rxr,
令r=2可得,T3=C62x2=15x2,
∴(1+x)6展开式中x2项的系数为15,
在x(1+x)6的展开式中,含x3项的系数为:15.
故选:C.
答案解析:利用二项展开式的通项公式求出(1+x)6的第r+1项,令x的指数为2求出展开式中x2的系数.然后求解即可.
考试点:二项式系数的性质.
知识点:本题考查二项展开式的通项的简单直接应用.牢记公式是基础,计算准确是关键.