已知：a，b，c，d∈R，求证：（ac+bd）2≤（a2+b2）（c2+d2）．
问题描述：
已知：a，b，c，d∈R，求证：（ac+bd）2≤（a2+b2）（c2+d2）．
答
证明：解法1 （分析法）要证（ac+bd）2≤（a2+b2）（c2+d2），（2分）即证：a2c2+b2d2+2abcd≤a2c2+a2d2+b2c2+b2d2 ，（4分）即证：2abcd≤a2d2+b2c2 ，（6分）即证：0≤a2d2+b2c2-2abcd=（ad+bc）2，（8分）上式明...
答案解析：解法1 分析法：分析使不等式成立的充分条件，经过分析，使不等式成立的充分条件显然成立，从而证得结论．
解法2 综合法：利用重要不等式 a2d2+b2c2≥2abcd，把（ac+bd）2=a2c2+b2d2+2abcd 放大，即得要证的不等式．
解法3 作差法：把（a2+b2）（c2+d2）-（ac+bd）2 展开化简化成完全平方的形式判断符号，可得其值大于或等于0，从而证得不等式成立．
考试点：综合法与分析法(选修）．
知识点：本题考查用分析法、综合法、作差比较法证明不等式，式子的变形时解题的关键．