2a+3b=10,2a^1/2+3b^1/2最大值

问题描述:

2a+3b=10,2a^1/2+3b^1/2最大值
用基本不等式解

直接给答案2.5补上过程吧
【2a^1/2+3b^1/2】*10÷10=【2a^1/2+3b^1/2】*(2a+3b)÷10=4+9+6ba^1/2+6ab^1/2÷10
∵a,b>0
∴≥13+6(2√a/b*b/a)÷10=2.5
当且仅当a/b=b/a且2a+3b=10即a=b=2时等式成立