若点A(-2,-3),B(-3,-2),直线L过点P(1,1)且与线段AB相交,则L的斜率k的取值范围是(  ) A.k≤34或k≥43 B.k≤-43或k≥-34 C.34≤k≤43 D.-43≤k≤-34

问题描述:

若点A(-2,-3),B(-3,-2),直线L过点P(1,1)且与线段AB相交,则L的斜率k的取值范围是(  )
A. k≤

3
4
或k≥
4
3

B. k≤-
4
3
或k≥-
3
4

C.
3
4
≤k≤
4
3

D. -
4
3
≤k≤-
3
4

∵A(-2,-3),P(1,1)
∴直线PA的斜率kPA=

1+3
1+2
=
4
3
,同理可得直线PB的斜率kPB=
1+2
1+3
=
3
4

∵直线L过点P(1,1)且与线段AB相交,且在斜率变化过程中倾斜角总是锐角
∴L的斜率k的取值范围是
3
4
≤k≤
4
3

故选:C