若点A(-2,-3),B(-3,-2),直线L过点P(1,1)且与线段AB相交,则L的斜率k的取值范围是( ) A.k≤34或k≥43 B.k≤-43或k≥-34 C.34≤k≤43 D.-43≤k≤-34
问题描述:
若点A(-2,-3),B(-3,-2),直线L过点P(1,1)且与线段AB相交,则L的斜率k的取值范围是( )
A. k≤
或k≥3 4
4 3
B. k≤-
或k≥-4 3
3 4
C.
≤k≤3 4
4 3
D. -
≤k≤-4 3
3 4
答
∵A(-2,-3),P(1,1)
∴直线PA的斜率kPA=
=1+3 1+2
,同理可得直线PB的斜率kPB=4 3
=1+2 1+3
3 4
∵直线L过点P(1,1)且与线段AB相交,且在斜率变化过程中倾斜角总是锐角
∴L的斜率k的取值范围是
≤k≤3 4
4 3
故选:C