三角形ABC中,若(sinB+sinC):(sinC+sinA):(sinA+sinB)=4:5:6,则∠A=
问题描述:
三角形ABC中,若(sinB+sinC):(sinC+sinA):(sinA+sinB)=4:5:6,则∠A=
答
令sinB+sinC=4x,sinC+sinA=5x,sinA+sinB=6x
解得:sinA=7x/2,sinB=5x/2,sinC=3x/2
所以a/b=7/5,a/c=7/3
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=-1/2
所以A=120度