设f(x)是定义于e上的实变函数,a为常数,证明e(x){f(x)>=a}=∩e{x/f(x)>a-1/n}

问题描述:

设f(x)是定义于e上的实变函数,a为常数,证明e(x){f(x)>=a}=∩e{x/f(x)>a-1/n}

由于对任意n都有e{f(x)≥a}⊂e{f(x)>a-1/n},故e{f(x)≥a}⊂∩e{f(x)>a-1/n}又对任意x∈∩e{f(x)>a-1/n},有f(x)>a-1/n,令n→∞,可得f(x)≥a(详细:如果f(x)0,当N>[1/δ]+1时,得f(x)>f(x),矛盾)所以x∈e{f...不用谢。其中这些⊂代表什么?包含于