函数极限与数列极限（海涅定理）关于它的证明 充分性看不懂 百度百科里面有关于海涅定理的证明：lim[x->a]f(x)=b ==> lim[n->∞]f(an)=b 由函数极限定义：任给e>0,存在d>0,当|x-a|a]f(x)不是b, 则存在e>0,对任意d>0,都存在某个x：满足|x-a|e 再利用lim[n->∞]f(an)=b的数列极限定义推出矛盾.其中 “再利用lim[n->∞]f(an)=b的数列极限定义推出矛盾.” 这里看不明白 有谁能写详细一点,解释一下让我看明白.谢谢了
问题描述：
函数极限与数列极限（海涅定理）
关于它的证明 充分性看不懂 百度百科里面有关于海涅定理的证明：
lim[x->a]f(x)=b ==> lim[n->∞]f(an)=b 由函数极限定义：任给e>0,存在d>0,当|x-a|a]f(x)不是b, 则存在e>0,对任意d>0,都存在某个x：满足|x-a|e 再利用lim[n->∞]f(an)=b的数列极限定义推出矛盾.
其中 “再利用lim[n->∞]f(an)=b的数列极限定义推出矛盾.” 这里看不明白 有谁能写详细一点,解释一下让我看明白.谢谢了
答
关键：任意数列an往证：寻找一个数列不满足lim[n->∞]f(an)=b的数列极限定义证明：若lim[x->a]f(x)不是b,则存在e>0,对任意d1>0,都存在某个x1,且x1不等与a：满足|x1-a|e,记a1=x1,同样存在e>0,对任意d2>0,不妨取d2=d1/...