实变函数与泛函分析关于集合的势的问题设A是势大于1 的非空集合 A上的一一映射称为 A的置换 .试证存在A的一个置换f使得对于一切的x属于A 有f（x）不等于x .谁会的可以告诉我大致的思路么?不需要一步一步把很严格很详细的证明打个给我的,

分类: 作业答案 • 2023-01-24 11:54:28

问题描述：

实变函数与泛函分析关于集合的势的问题
设A是势大于1 的非空集合 A上的一一映射称为 A的置换 .试证存在A的一个置换f使得对于一切的x属于A 有f（x）不等于x .
谁会的可以告诉我大致的思路么?不需要一步一步把很严格很详细的证明打个给我的,

答

反证:假设不存在这样的f,即对任意f,存在x,使f(x)=x
举反例:A=N*,f(x)=2x
故假设不对