存在实数k,使直线y=k(x-1)与圆x^2+y^2-6x+2y+5m=0相切,则实数m的取值范围
问题描述：
存在实数k,使直线y=k(x-1)与圆x^2+y^2-6x+2y+5m=0相切,则实数m的取值范围
答
答：
直线y=k(x-1)恒过点（1,0）,kx-y-k=0
圆：x^2+y^2-6x+2y+5m=0
(x-3)^2+(y+1)^2=10-5m>0,m0
10-5m=(4k^2+4k+1)/(k^2+1)
整理成关于k的方程得：
(6-5m)k^2-4k+9-5m=0
6-5m=0即m=6/5时,k=3/4
6-5m≠0时：判别式=(-4)^2-4(6-5m)(9-5m)>=0
所以：m^2-3m+2谢谢跟我解得一样的不客气，如有帮助请采纳支持，祝你学习进步