如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AC和BD相交于点O,如果S△ODC:S△AOB=1:4,求S△ODC与S△AOD的比.
问题描述:
如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AC和BD相交于点O,如果S△ODC:S△AOB=1:4,求S△ODC与S△AOD的比.
答
∵AB∥CD,
∴∠OAB=∠OCD,∠ABO=∠CDO,
∴△ODC∽△OBA,
∴S△ODC:S△AOB=OC2:OA2=1:4,
∴OC:OA=1:2,
∴S△ODC:S△AOD=OC:OA=1:2.