如右图,在梯形ABCD中,CD,AB分别是梯形的上底和下底,AC与BD相交于点E,并设三角形ADE的面积是S1,三角形BCE的面积是S2,则有（）A、S1＜S2 B、S1＝S2 C、S1＞S2

分类: 作业答案 • 2022-08-08 10:16:47

问题描述：

如右图,在梯形ABCD中,CD,AB分别是梯形的上底和下底,AC与BD相交于点E,并设三角形ADE的面积是S1,三角形BCE
的面积是S2,则有（）
A、S1＜S2 B、S1＝S2 C、S1＞S2

答

答案应为B ⑴首先可以假设梯形为等腰梯形即得出B选项 ⑵ 当梯形为普通梯形时以AB为底
因为AB 平行CD 所以AB到CD距离相等所以三角形ABD 与三角形BAC 面积相等，又因三角形ABE为两三角形的公共部分所以 S1=S2

答

B
利用同底等高的三角形面积相等,——S(ADE)=S(BCE)
再两边同时减去公共部分——三角形DEC,
即得：S1=S2

如右图,在梯形ABCD中,CD,AB分别是梯形的上底和下底,AC与BD相交于点E,并设三角形ADE的面积是S1,三角形BCE的面积是S2,则有（ ）A、S1＜S2 B、S1＝S2 C、S1＞S2