已知抛物线y=2px^2(p>0)的焦点为F,点P（1,1/4）在抛物线上,过点P作PQ垂直于抛物线的准线,垂足为Q
问题描述：
已知抛物线y=2px^2(p>0)的焦点为F,点P（1,1/4）在抛物线上,过点P作PQ垂直于抛物线的准线,垂足为Q
若抛物线的准线与对称轴相交于点M,则四边形PQMF的面积等于?答案是2/3.
答
P（1,1/4）在抛物线y=2px^2上,
∴1/4=2p,
∴抛物线方程为x^2=4y,焦点为F(0,1),准线为y=-1.
∴Q(1,-1),M(0,-1).
PQ∥FM,|PQ|=5/4,|FM|=2,MQ⊥FM,|MQ|=1,
∴梯形PQMF的面积=13/8.
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