设复数z满足关系式z+IzI=2+i,那么z等于
问题描述:
设复数z满足关系式z+IzI=2+i,那么z等于
答
令Z=X+Yi,则/Z/=X^2+Y^2,原式化简为X+根号(X^2+Y^2)+Yi=2+i,即X+根号(X^2+Y^2)=2,Y=1解得X=3/4,则Z=3/4+i
设复数z满足关系式z+IzI=2+i,那么z等于
令Z=X+Yi,则/Z/=X^2+Y^2,原式化简为X+根号(X^2+Y^2)+Yi=2+i,即X+根号(X^2+Y^2)=2,Y=1解得X=3/4,则Z=3/4+i