一只复数z满足z+|z|=2+8i,求复数z我是这么解的z+|z拔|=a+bi+根号下（a^2+b^2）=2+i让实数部等于实数部，虚数部等于虚数部则 a+根号下（a^2+b^2）=2bi=-i但是解不出来啊

分类: 作业答案 • 2022-05-20 15:58:08

问题描述：

一只复数z满足z+|z|=2+8i,求复数z
我是这么解的
z+|z拔|=a+bi+根号下（a^2+b^2）=2+i
让实数部等于实数部，虚数部等于虚数部
则 a+根号下（a^2+b^2）=2
bi=-i
但是解不出来啊

答

-8+8i

答

设z=a+bi （a,b∈R）
a+bi+根号下a方+b方=2+8i
a+根号下a方+b方=2 b=8
则a=—15 所以z=—15+8i.