a b为正实数1/a+1/b 与1/a+b大小关系及解析

问题描述:

a b为正实数1/a+1/b 与1/a+b大小关系及解析

1、作差
(1/a+1/b)-1/(a+b)
=[(a+b)²ab]/(a+b)ab>0
所以
(1/a+1/b)>1/(a+b)
2、作商
(1/a+1/b)÷1/(a+b)
=(a+b)²/ab>1
所以
(1/a+1/b)>1/(a+b)