如图10,已知三角形ABC是等边三角形,BD是AC边上的高,延长BC到点E,使CE=CD.试说明BD=DE
问题描述：
如图10,已知三角形ABC是等边三角形,BD是AC边上的高,延长BC到点E,使CE=CD.试说明BD=DE
答
证明：由题意在等边三角形ABC中,外角∠DCE=120°
因为CE=CD,所以：∠CDE=∠CED=30°
又BD是AC边上的高,那么：∠CBD=∠ABC/2=30°
即有：∠CBD=∠CED=30°
所以可知：BD=DE