若平面向量b与向量a=(−1,2)的夹角为180°,且b=35,则b=( ) A.(-3,6) B.(3,-6) C.(6,-3) D.(-6,3)
问题描述:
若平面向量
与向量b
=(−1,2)的夹角为180°,且a
=3b
,则
5
=( )b
A. (-3,6)
B. (3,-6)
C. (6,-3)
D. (-6,3)
答
设
=λb
=(-λ,2λ)(λ<0),a
∵|
|=3b
,
5
∴(-λ)2+(2λ)2=45
∴λ2=9
∵λ<0,∴λ=-3
∴
=(3,-6)b
故选B.