1)已知函数f(x)= -x^2+ax+b^2-b+1(a,b∈R)对任意实数x都有f(1+x)=f(1-x)成立,若当x∈[-1,1]时,f(x)＞0恒成立,则b的取值范围是______
问题描述：
1)已知函数f(x)= -x^2+ax+b^2-b+1(a,b∈R)对任意实数x都有f(1+x)=f(1-x)成立,若当x∈[-1,1]时,f(x)＞0恒成立,则b的取值范围是______
2)已知函数f(x)=ax^2+(b-8)x-a-ab,当x∈(-3,2)时,f(x)＞0,当x∈(－∞,-3)∪(2,＋∞)时,f(x)＜0.
(1)求f(x)在[0,1]上的值域 (2)若ax^2+bx+c≤0的解集为R,求实数c的取值范围.
答
1),由对任意实数x都有f(1+x)=f(1-x)成立,可知：二次函数f(x)= -x^2+ax+b^2-b+1的对称轴为：x=a/2=1,a=2.当x∈[-1,1]时,f(x)＞0,即-x^2+2x+b^2-b+1>0, b^2-b+2>(x-1)^2. 当x∈[-1,1]时, 00, ...