p/q（p为整数,q为自然数）一定为无限循环小数,有没有证明的方法?
问题描述：
p/q（p为整数,q为自然数）一定为无限循环小数,有没有证明的方法?
（请用严谨点的方法,别说因为它是有理数）
答
证明：假设：p/q（p为整数,q为自然数）为无理数,为r,则有p=qr,因为q为自然数,r为无理数,所以p为无理数,这与p为整数矛盾,假设不成立,所以
p/q（p为整数,q为自然数）为有理数,即p/q（p为整数,q为自然数）一定为无限循环小数