f(x)=x-a/x-(a+1)lnx,a属于r.
问题描述：
f(x)=x-a/x-(a+1)lnx,a属于r.
一,当a
数学人气：909 ℃时间：2020-09-15 16:53:20
优质解答
1.对f(x)求导,得f(x)的导数为1+a/x²-(a+1)/x,令导数为0,得(x-1)(x-a)=0,解得x=1或x=a
又因为a1时,f(x)的导数都大于0,在a则f(x)的单调递增区间是(-∞,a]和[1,∞),单调递减区间是(a,1)
2.由第一问可知,f(x)的导数等于0时,x=1或a
当a当a>1时,分为两种情况：
①1②a>e,f(x)在(1,e)递减,f(e)最小,值为-2,解得a=e,舍去
综上,a的值为e
又因为a1时,f(x)的导数都大于0,在a则f(x)的单调递增区间是(-∞,a]和[1,∞),单调递减区间是(a,1)
2.由第一问可知,f(x)的导数等于0时,x=1或a
当a当a>1时,分为两种情况：
①1②a>e,f(x)在(1,e)递减,f(e)最小,值为-2,解得a=e,舍去
综上,a的值为e
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