已知函数f（x）=sin^2x+2√3sinxcosx+sin（x+π/4）sin（x-π/4）,x属于R.
问题描述：
已知函数f（x）=sin^2x+2√3sinxcosx+sin（x+π/4）sin（x-π/4）,x属于R.
（1）求f（x）的最小正周期和值域.
（2）若x=xo（0≤xo≥π/2）为f（x）的一个零点,求sin2xo的值
答
(1)原式=sin^2x+根号3sin2x+1/2(cos^2x-sin^2x)
=1/2+根号3sin2x
T=2派/2=1
sin2x属于【-1,1】根号3sin2x属于【-根3,根3】 fx属于【-根3+1/2,根3+1/2】
（2）由第一问可知fx=根号3sin2x+1/2
所以根号3sin2x+1/2=0
根据范围解得sin2x=-根号3/2
我觉得我做得挺对的.辛辛苦苦打得呢.原式=sin^2x+根号3sin2x+1/2(cos^2x-sin^2x)
=1/2+根号3sin2x怎么等过来的.......o_O
详细过程写出来就采纳你，毕竟，我就这个不懂.....原式=sin^2x+根号3sin2x+1/2(cos^2x-sin^2x)
=sin^2x+根号3sin2x+1/2cos^2x-1/2sin^2x
=1/2sin^2x+1/2cos^2x+根号3sin2x
(cos^2x+sin^2x=1)
=1/2(cos^2x+sin^2x)+根号3sin2x
==1/2+根号3sin2x
看懂？