设函数f(x)＝log2(x−1) x≥2(12)x−1 x＜2，若f（x0）＞1，则x0的取值范围是（ ） A.（-∞，-1）∪（3，+∞） B.（0，2） C.（-∞，0）∪（2，+∞） D.（-1，3）
问题描述：
设函数f(x)＝
，若f（x0）＞1，则x0的取值范围是（ ）
log2(x−1) x≥2 (
)x−1 x＜21 2
A. （-∞，-1）∪（3，+∞）
B. （0，2）
C. （-∞，0）∪（2，+∞）
D. （-1，3）
答
当x0≥2时，由log2（x0-1）＞1，求得 x0＞3．
当x0＜2时，由(
)x0-1＞1可得 2−x0＞2，-x0＞1，1 2
∴x0＜-1．
综上可得，x0的取值范围是 （-∞，-1）∪（3，+∞），
故选A．