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数列1+12，2+14，3+18，…，n+12n，…的前n项和是（　　） A.sn=n(n−1)2-12n B.sn=n(n−1)2+1-12n C.sn=n(n+1)2+1-12n D.sn=n(n−1)2+12n

分类: 作业答案 • 2022-04-01 00:09:12
问题描述：

数列1+

1
2
，2+
1
4
，3+
1
8
，…，n+
1
2n
，…的前n项和是（　　）
A. sn=
n(n−1)
2
-
1
2n

B. sn=
n(n−1)
2
+1-
1
2n

C. sn=
n(n+1)
2
+1-
1
2n

D. sn=
n(n−1)
2
+
1
2n

答

数列1+

1
2
，2+
1
4
，3+
1
8
，…，n+
1
2n
，…的前n项和：
Sn=（1+2+3+…+n）+（
1
2
+
1
4
+
1
8
+…+
1
2n
）
=
n(n+1)
2
+
1
2
(1−
1
2n
)
1−
1
2

=
n(n+1)
2
+1-
1
2n
．
故选：C．

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