等比数列{an}的首项a1=1,公比为q,前n项和是Sn,则数列{1an}的前n项和是( ) A.Sn−1 B.Snq−n C.Snq1−n D.Sn−1qn−1
问题描述:
等比数列{an}的首项a1=1,公比为q,前n项和是Sn,则数列{
}的前n项和是( )1 an
A. Sn−1
B. Snq−n
C. Snq1−n
D. Sn−1qn−1
答
由题意,数列{
}是以1为首项,1 an
为公比的等比数列1 q
∴数列{
}的前n项和是1 an
=1−
1 qn 1−
1 q
•q1−n=Snq1−n1−qn
1−q
故选C.