求证：cosx/(1-tanx) + sinx/(1-cotx) = sinx+cosx

分类: 作业答案 • 2022-03-31 20:49:18

问题描述：

答

cosx/(1-tanx) + sinx/(1-cotx)=cosx/(1-sinx/cosx)+sinx/(1-cosx/sinx)
=cos²x/(cosx-sinx)-sin²x/(cosx-sinx)=(cosx-sinx)(cosx+sinx)/(cosx-sinx)=cosx+sinx