已知x是锐角,那么下列各值中,sinx+cosx能取到的值是四分之三三分之四 四分之五二分之一最好有过程...为什么要有根号.

sinx+cosx=2^0.5sin(x+π/4)
x在(0,π/2)取值
x+π/4在(π/4,3π/4)取值
2分之根号2＜sin(x+π/4)＜1
1＜sinx+cosx=2^0.5sin(x+π/4)＜根号2

（1，根号2]

我的方法：
先把原式平方得到（sinx)^2+(cosx)^2+2sinxcosx=1+sin（2x）
然后X是锐角,所以2x是0°到180°的开区间.得到sin（2x）的范围是(0,1]
得到式子的范围是（1,2]
那么回到原式就是要开个根号.因为x处于一象限,就是说都是正的,开出来的也是正数的范围.
也就是（1.根号下2]
你这里面符合的的就5/4
当然了,你先把原式平方了,为了回到原来的值域当然要开次根号了

sinx+cosx
=根号下2（cos45sinx+sin45cosx）
=根号下2sin（45+x）
值域是（ 根号2/2 ，根号2）