在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面是边长是1的正方形，侧棱PA与底面成45°的角，M，N，分别是AB，PC的中点； （1）求证：MN∥平面PAD； （2）求四棱锥P-ABCD的体积．

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