已知tanα=2.tanβ=3且αβ都是锐角.求证α+β=135°

问题描述:

已知tanα=2.tanβ=3且αβ都是锐角.求证α+β=135°

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)
=(2+3)/(1-2×3)
=-1
因为αβ都是锐角,
所以
α+β=135°